Equivalencias de un conjunto completo:

Equivalencias del conjunto completo anterior con sólo puertas  :

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Equivalencias del conjunto completo anterior con sólo puertas  :

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Conjunto de puertas lógicas completo:

Un conjunto de puertas lógicas completo es aquel con el que se puede implementar cualquier función lógica. A continuación se muestran distintos conjuntos completos (uno por línea):

• Puertas AND, OR y NOT.
• Puertas AND y NOT.
• Puertas OR y NOT.
• Puertas NAND.
• Puertas NOR.

Además, un conjunto de puertas lógicas es completo si puede implementar todas las puertas de otro conjunto completo conocido. A continuación se muestran las equivalencias al conjunto de puertas lógicas completas con las funciones NAND y NOR.

Conjunto de puertas lógicas completo :

								Salida función	Salida función
1	1	0	1	1	1			0	0
1	0	0	0	1	0			1	0
0	1	1	0	1	1			1	0
0	0	1	0	0	1			1	1

Puerta lógica OR:

La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR (), realiza la operación de suma lógica.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta OR

Entrada	Entrada	Salida
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Podemos definir la puerta O como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico si al menos una de sus entradas está a 1.

Puerta equivalencia (XNOR):

La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR (), realiza la operación de suma lógica.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta OR

Entrada	Entrada	Salida
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Podemos definir la puerta O como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico si al menos una de sus entradas está a 1.

Puerta OR-exclusiva (XOR):

La puerta lógica OR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza la función booleana A'B+AB'. Su símbolo  (signo más "+" inscrito en un círculo). En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta XOR es:

 |- 

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta XOR

Entrada	Entrada	Salida
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Se puede definir esta puerta como aquella que da por resultado uno, cuando los valores en las entradas son distintos. ej: 1 y 0, 0 y 1 (en una compuerta de dos entradas). Se obtiene cuando ambas entradas tienen distinto valor.

Si la puerta tuviese tres o más entradas , la XOR tomaría la función de suma de paridad, cuenta el número de unos a la entrada y si son un número impar, pone un 1 a la salida, para que el número de unos pase a ser par. Esto es así porque la operación XOR es asociativa, para tres entradas escribiríamos: a(bc) o bien (ab)c. Su tabla de verdad sería:

XOR de tres entradas

Entrada	Entrada	Entrada	Salida
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

Desde el punto de vista de la aritmética módulo 2, la puerta XOR implementa la suma módulo 2, pero mucho más simple de ver, la salida tendrá un 1 siempre que el número de entradas a 1 sea impar.

Puerta NO-O (NOR)

La puerta lógica NO-O, más conocida por su nombre en inglés NOR, realiza la operación de suma lógica negada. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.

Puerta NOR con transistores

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NOR es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta NOR

Entrada	Entrada	Salida
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Podemos definir la puerta NO-O como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico sólo cuando todas sus entradas están a 0. La puerta lógica NOR constituye un conjunto completo de operadores.

Puerta NO-Y (NAND):

La puerta lógica NO-Y, más conocida por su nombre en inglés NAND, realiza la operación de producto lógico negado. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.

La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta NAND es:

Su tabla de verdad es la siguiente:

Tabla de verdad puerta NAND

Entrada	Entrada	Salida
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Podemos definir la puerta NO-Y como aquella que proporciona a su salida un 0 lógico únicamente cuando todas sus entradas están a 1.